Moskovan muuli keksittiin Manhattanilla, mutta se on ollut suosittu länsirannikolla jonkin aikaa. "Pikku Moskova" keksittiin Chatham-hotellissa New Yorkissa. Violet-perhe vaikutti Cock'n'Bull-inkiväärioluen suosioon New Yorkissa vuonna 1941. Chatham Barissa oli kolme ystävää, joista yksi oli John A. Morgan, joka tunnetaan nimellä Jack, Cock'n'Bull Productsin toimitusjohtaja ja Cock'n'Bull-ravintolan omistaja Hollywoodissa; toinen oli Connecticutissa John G. Martin, GF Heublein Brothersin puheenjohtaja Hartfordissa, ja kolmas oli Rudolf Kunnett, Crown Smirnoffin presidentti, Heubleinin vodkajaosto. Kuten Jack Morgan sanoi: "Me kolme joimme ja söimme alkupaloja samalla kun mietimme nerokkaita ideoita". Martin ja Cunette olivat pakkomielle vodkaansa ja ihmettelivät, mitä tapahtuisi, jos kaksi unssia sekoitettiin Morganin inkivääriolutta ja sitruunamehua. Joten he tilasivat jääkuutioita, ostivat sitruunoita, toivat kuppeihin ja sekoittivat ainekset keskenään. Miehet nostivat kuppinsa ja laskivat viisi ja alkoivat sitten maistaa. Juoma on herkullista ja se antaa seikkailunhalua. Neljä tai viisi päivää myöhemmin juoma sai nimen Moskovan muuli.
Tarina on ollut tiedossa monta vuotta, mutta vuonna 2007 julkaistiin uusi versio tarinasta Moskovan muulin keksimisestä. Tässä versiossa cocktailin keksijä on Wes Price, Morganin pääbaarimikko, ja juoma syntyi tarpeesta siivota baarin kellari, joka oli tuolloin täynnä myymättömiä varastoja, kuten vodkaa ja inkivääriolutta.
Eric Felton lainaa Wes Pricea vuoden 2007 Wall Street Journal -artikkelissa
"Halusin vain tyhjentää kellarin", Price kertoo tarinan Moskovan muulin luomisesta. "Yritän tyhjentää paljon pitkää inventaariota." Hänen ensimmäinen juomansa oli näyttelijä Broderick Crawfordille. "Se levisi kulovalkean lailla", Price kehui. [8]
Moskovan muulit tarjoillaan yleensä kuparikupeissa. Tämän juoma-astian suosio johtuu Martinista, joka matkusti Yhdysvaltoihin mainostaakseen Smirnoff-vodkaa ja Moskovan muulia. Martin pyysi baarimikoja poseeraamaan erityisten kuparimukien ja Smirnoff-vodkapullon kanssa ja ottamaan heistä Polaroid-valokuvan. Hän otti kaksi kuvaa ja jätti yhden baarimikon näytettäväksi. Toinen valokuva säilytettiin osoituksena Moskovan muulin suosiosta osoituksena Martinin seuraavasta baarivierailusta. Tähän päivään asti kuparimuki on Moskovan muulin suosittu muuli.
Vuoden 1942 Hollywood Insider -artikkelin mukaan Moskovan muuli on suosituin Los Angelesissa, sen syntymäpaikassa. 12. lokakuuta 1943 ilmestynyt Nevada State Journal raportoi, että Moscow Mulen suosio parani, "Moskovan muulista on tullut yksi harvoista suosituimmista cocktaileista." Siitä tuli Renon kasinon omistajan William F. Harrahin suosikkijuoma. Edward O. Thorpen kirjassa Beating the Dealer kasinoa, jossa hän luuli, että häntä kohdeltiin huonosti pokerinpelaajana Tagus River Casinolla, ei nimetty. Sen sijaan hän kirjoitti: "Join heti Moskovan muulin", viitaten hienovaraisesti Tejo-joen sijaintiin Harrahissa, koska Harrahin halu juomaan oli tuolloin hyvin tiedossa.